若过点的直线与曲线和都相切，则的值为       （    ）A．2B．C．2或D．3或

题型：不详难度：来源：

若过点的直线与曲线和都相切，则的值为       （    ）

A．2

B．

C．2或

D．3或

答案

C

解析

试题分析：设过曲线上的点的切线过点，对函数求导得，故曲线上的点的切线方程为，即，将点的坐标代入此切线方程得，即，解得或，（1）当时，则切线方程为，即切线为轴，此时曲线与轴相切，则；（2）当时，切线的方程为，对函数求导得，令，则有
，解得，将代入得，即切点坐标为代入切线方程得，化简得，解得，综上所述或.