若实数、、、满足,则的最小值 为  (    )A．B．C．D．

题型：不详难度：来源：

若实数、、、满足,则的最小值 为  (    )

A．

B．

C．

D．

答案

C

解析

试题分析：因为，，所以有点p(a,b)在函数的图象上，点Q(c,d)在的图象上，=。即求曲线上的点到直线的距离平方的最小值，即求平行于的切线的切点到直线距离平方。
因为，，所以，，设切点为（m,n）（m>0），则,解得，m=2，n=4-2ln2，切点为（2，4-2ln2），故的最小值为，选B。
点评：中档题，本题综合性较强，利用转化与化归思想，应用导数使问题得到解决，较难想到。