已知二次函数f（x）图象过点（0，3），它的图象的对称轴为x = 2，且f（x）的两个零点的平方和为10，求f（x）的解析式.

题型：解答题难度：简单来源：不详

已知二次函数f（x）图象过点（0，3），它的图象的对称轴为x = 2，
且f（x）的两个零点的平方和为10，求f（x）的解析式.

答案

解：设f（x）= ax²+bx+c （a≠0）
因为f（x）图象过点（0，3），所以c ="3            "
又f（x）对称轴为x=2，  ∴ =2即b=" -" 4a
所以                    
设方程的两个实根为 x₁，x₂，
则
∴ ，所以 
得a=1，b=" -" 4             所以

解析

略