设函数在区间()的导函数,在区间()的导函数,若在区间()上恒成立,则称函数在区间()为凸函数,已知若当实数满足时,函数在上为凸函数,则最大值是________
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设函数在区间()的导函数,在区间()的导函数,若在区间()上恒成立,则称函数在区间()为凸函数,已知若当实数满足时,函数在上为凸函数,则最大值是________
题型:不详
难度:
来源:
设函数
在区间(
)的导函数
,
在区间(
)的导函数
,若在区间(
)上
恒成立,则称函数
在区间(
)为凸函数,已知
若当实数
满足
时,函数
在
上为凸函数,则
最大值是_________.
答案
4
解析
试题分析:
设
与x轴交点为
最大值为4
点评:求解本题首先要根据题目中给定的凸函数的定义将函数
二次求导,求得其单调区间且满足
是减区间的子区间
举一反三
已知函数
.
(Ⅰ)求曲线
在点
处的切线方程;
(Ⅱ)直线
为曲线
的切线,且经过原点,求直线
的方程及切点坐标.
题型:不详
难度:
|
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已知函数
(Ⅰ)求函数
的最大值;
(Ⅱ)若对任意
,不等式
恒成立,求实数
的取值范围;
(Ⅲ)若
,求证:
.
题型:不详
难度:
|
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函数
在点
=1处的切线与直线
垂直,
则
=________.
题型:不详
难度:
|
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一质点做直线运动,由始点经过
后的距离为
,则速度为
的时刻是( )
A.
B.
C.
与
D.
与
题型:不详
难度:
|
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设函数
在
处导数存在,则
( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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