已知P:方程x2+mx+1=0有两个不等的负根;q:方程 4x2+4(m-2)x+1=0无实根.若pq为假,pq为真,求m的取值范围.

已知P:方程x2+mx+1=0有两个不等的负根;q:方程 4x2+4(m-2)x+1=0无实根.若pq为假,pq为真,求m的取值范围.

题型:不详难度:来源:
已知P:方程x2+mx+1=0有两个不等的负根;q:方程 4x2+4(m-2)x+1=0
无实根.若pq为假,pq为真,求m的取值范围.
答案

解析
先把p、q为真时,m的取值范围求出来,然后根据pq为假,pq为真,确定p、q一真一假,再分两种情况进行求解,最后求并集即可.
解:若方程x2+mx+1=0有两个不等的负根则(3分)
若4x2+4(m-2)x+1=0方程无实根则,解得1<m<3,即q:1<m<3(6分)
因为pq为假,pq为真,则p为真,q为假或者q为真,p为假(8分)
(12分)
评注:少一种情况扣2分
举一反三
命题:“对任意,”的否定是(     )
A.存在x∈R,B.对任意x∈R,
C.存在x∈R,D.对任意x∈R,

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下列特称命题中,假命题是(  )     C
A.∃x∈R,x2-2x-3=0B.至少有一个x∈Z,x能被2和3整除
C.存在两个相交平面垂直于同一直线D.∃x∈{x|x是无理数},使x2是有理数

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已知命题,则(  )
A.B.
C.D.

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“a和b都是偶数”的否定形式是(  )
A.a和b不都是偶数  B.a和b至有一个是偶数
C.a是偶数,b不是偶数    D.a和b都不是偶数

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已知命题,则(    )  
A.B.
C.D.

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