已知P：方程x2+mx+1=0有两个不等的负根；q:方程 4x2+4(m-2)x+1=0无实根.若pq为假，pq为真，求m的取值范围.

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已知P：方程x²+mx+1=0有两个不等的负根；q:方程 4x²+4(m-2)x+1=0
无实根.若p

q为假，p

q为真，求m的取值范围.

答案

解析

先把p、q为真时，m的取值范围求出来，然后根据p

q为假，p

q为真,确定p、q一真一假，再分两种情况进行求解，最后求并集即可.
解：若方程x²+mx+1=0有两个不等的负根则

（3分）
若4x²+4(m-2)x+1=0方程无实根则

，解得1<m<3,即q:1<m<3（6分）
因为p

q为假，p

q为真，则p为真，q为假或者q为真，p为假（8分）
则

（12分）
评注：少一种情况扣2分

举一反三

命题：“对任意

”的否定是( )

A．存在x∈R,	B．对任意x∈R,
C．存在x∈R,	D．对任意x∈R,

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下列特称命题中，假命题是(　　) C

A．∃x∈R，x²－2x－3＝0	B．至少有一个x∈Z，x能被2和3整除
C．存在两个相交平面垂直于同一直线	D．∃x∈{x\|x是无理数}，使x²是有理数

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已知命题

，

，则（　　）

A．，	B．，
C．，	D．，

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“a和b都是偶数”的否定形式是（　）

A．a和b不都是偶数	B．a和b至有一个是偶数
C．a是偶数，b不是偶数	D．a和b都不是偶数

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已知命题

，

，则( )

A．，	B．，
C．，	D．，

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