函数，其中为常数，且函数和的图象在其与坐标轴的交点处的切线互相平行，求此时平行线的距离。

题型：不详难度：来源：

函数，其中为常数，且函数和
的图象在其与坐标轴的交点处的切线互相平行，求此时平行线的距离。

答案

解析

试题分析：由题意可知，
函数的图象与坐标轴的交点为，的图象与坐标轴的交点为，
又因为函数和的图象在其与坐标轴的交点处的切线互相平行，
所以，即，
又因为，所以，
所以
所以函数和的图象在其与坐标轴的交点处的切线分别为：，
根据两平行线间的距离公式可知，两平行线间的距离为.
点评：本小题主要考查导数的应用，研究切线上某点处的切线方程时，要分清是某点处的切线还是过某点的切线，两者是不同的.