已知：如图，AD，BC相交于点O，OA=OD，AB∥CD．求证：AB=CD．

题型：不详难度：来源：

已知：如图，AD，BC相交于点O，OA=OD，AB∥CD．
求证：AB=CD．

答案

证明：∵AB∥CD，∴∠B=∠C，∠A=∠D。
∵在△AOB和△DOC中，∠B=∠C，OA=OD，∠A=∠D，
∴△AOB≌△DOC（SSA）。
∴AB=CD。

解析

试题分析：首先根据AB∥CD，可得∠B=∠C，∠A=∠D，结合OA=OD，可证明出△AOB≌△DOC，即可得到AB=CD。