若函数有两个极值点,则实数的范围是_____________.
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若函数有两个极值点,则实数的范围是_____________.
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若函数
有两个极值点,则实数
的范围是_____________.
答案
解析
试题分析:函数
,则
,令
得
,函数
有两个极值点,等价于
有两个零点,等价于函数y=lnx与y=2ax-1的图象有两个交点,在同一个坐标系中作出它们的图象(如图)
当a=
时,直线y=2ax-1与y=lnx的图象相切,由图可知,当0<a<
时,y=lnx与y=2ax-1的图象有两个交点.则实数a的取值范围是
.
举一反三
若
,且函数
在
处有极值,则ab的最大值为
。
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先后抛掷一个质地均匀的骰子两次,其结果记为
,其中
表示第一次抛掷的结果,
表示第二次抛掷的结果,则函数
有极值点的概率为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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中,角
所对的边分别为
,下列命题正确的是________(写出正确命题的编号).
①若
最小内角为
,则
;
②若
,则
;
③存在某钝角
,有
;
④若
,则
的最小角小于
;
⑤若
,则
.
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函数
的图象是( )
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函数
在
内有极小值,则
A.
B.
C.
D.
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