已知函数(1)若函数在上为增函数,求实数的取值范围;(2)当时,求在上的最大值和最小值.
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已知函数(1)若函数在上为增函数,求实数的取值范围;(2)当时,求在上的最大值和最小值.
题型:不详
难度:
来源:
已知函数
(1)若函数
在
上为增函数,求实数
的取值范围;
(2)当
时,求
在
上的最大值和最小值.
答案
(1)
(2)
,
解析
试题分析:(1)由已知得
, 1分
依题意得
对任意
恒成立
即
对任意
恒成立, 3分
而
4分
所以
的取值范围为
5分
(2)当
时,
, 6分
令
,得
, 7分
若
时,
,若
时,
,
故
是函数在区间
上的唯一的极小值,也是最小值,
即
,而
, 10分
由于
, 12分
则
14分
点评:利用导数研究函数的性质时,要注意步骤完整,最好列表格进行说明单调性、极值、最值等,而且要注意函数的定义域.
举一反三
已知函数
(Ⅰ)若曲线
在点
处的切线与直线
平行,求出这条切线的方程;
(Ⅱ)若
,讨论函数
的单调区间;
(Ⅲ)对任意的
,恒有
,求实数
的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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已知函数
在
上连续可导,则
等于 ( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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若实数
.则函数
的图像的一条对称轴方程为
A.x=0
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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已知
的图像在点
处的切线斜率是
;
题型:不详
难度:
|
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等于( )
A.-2ln 2
B.2ln 2
C.-ln 2
D.ln 2
题型:不详
难度:
|
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