(本题满分12分)如图,在四棱锥中,底面ABCD是正方形,侧棱底面ABCD,,E是PC的中点.(1)证明 平面;(2)求EB与底面ABCD所成的角的正切值.
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(本题满分12分)如图,在四棱锥中,底面ABCD是正方形,侧棱底面ABCD,,E是PC的中点.(1)证明 平面;(2)求EB与底面ABCD所成的角的正切值.
题型:不详
难度:
来源:
(本题满分12分)如图,在四棱锥
中,底面
ABCD
是正方形,侧棱
底面
ABCD
,
,
E
是
PC
的中点.
(1)证明
平面
;
(2)求
EB
与底面
ABCD
所成的角的正切值.
答案
解析
19.(本小题满分12分)
(I)证明:连结
AC
,
AC
交
BD
于
O
.连结
EO
.
底面
ABCD
是正方形,
点
O
是
AC
的中点
在
中,
EO
是中位线,
. ………………3分
而
平面
EDB
且
平面
EDB
,
所以
平面
EDB
. ………………5分
(II)解: 作
交
DC
于
F
.连结
BF
.设正方形
ABCD
的边长为
.
底面ABCD,
为
DC
的中点.
底面
ABCD
,
BF
为
BE
在底面
ABCD
内的射影,
故
为直线
EB
与底面
ABCD
所成的角.
………………8分
在
中,
在
中,
所以EB与底面ABCD所成的角的正切值为
…………………………12分
举一反三
(本小题满分14分)
如图,在四棱锥P—ABCD中,AB∥CD,CD=2AB,AB
平面PAD,E为PC的中点.
(1)求证:BE∥平面PAD;
(2)若AD
PB,求证:PA
平面ABC D.
题型:不详
难度:
|
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设
是两条直线,
是两个
平面,则下列命题中错误的是 ( )
A.若
B.若
C.若
D.若
题型:不详
难度:
|
查看答案
(本小题满分12分)
如图,已知三棱锥
P
—
ABC
中,
PA
⊥平面
ABC
,
AB
⊥
AC
,
PA
=
AC
=
AB
,
N
为
AB
上一点,
AB
=4
AN
,
M
,
S
分别为
PB
,
BC
的中点.
(I)证明:
CM
⊥
S
N
;
(II)求
SN
与平面
CMN
所成角的大小.
题型:不详
难度:
|
查看答案
设
是两条不同的直线,
是两个不重合的平面,则下列命题中正确的是 ( )
A.若
B.若
C.若
D.若
则
题型:不详
难度:
|
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在
,
AD
为
BC
边上的高,
O
为
AD
的中点,若
=
.
题型:不详
难度:
|
查看答案
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