函数f（x）=（x﹣3）ex的单调递增区间是　　[ ]A．（﹣∞，2）　　B．（0，3）　　C．（1，4）　　D．（2，+∞）

题型：陕西省月考题难度：来源：

函数f（x）=（x﹣3）e^x的单调递增区间是　　[ ]
A．（﹣∞，2）　　
B．（0，3）　　
C．（1，4）　　
D．（2，+∞）

答案

举一反三

已知f（x）=x³+3ax²+3bx+c在x=2处有极值，其图象在x=1处的切线与直线6x+2y+5=0平行.
（1）求函数的单调区间；
（2）若

时，

恒成立，求实数

的取值范围。

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设函数f（x）定义在实数集上，它的图象关于直线x=1对称，且当x≥1时，f（x）=lnx﹣x，则有 [ ]
A．

B．

C．

D．

题型：四川省月考题难度：| 查看答案

已知函数f（x）=x³+3ax﹣1的导函数为f ′（x），g（x）=f ′（x）﹣ax﹣3．
（1）当a=﹣2时，求函数f（x）的单调区间；
（2）若对满足﹣1≤a≤1的一切a的值，都有g（x）＜0，求实数x的取值范围；
（3）若xg′（x）+lnx＞0对一切x≥2恒成立，求实数a的取值范围．

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如果函数f（x）=ax³﹣x²+x﹣5在（﹣∞，+∞）上单调递增，则实数a的取值范围是   [     ]
A．（0，+∞）
B．[0，+∞）
C．（

，+∞）
D．[

，+∞）

题型：广东省模拟题难度：| 查看答案

已知函数f（x）=（x+1）lnx．
（1）求f（x）在x=1处的切线方程；
（2）设

，对任意x∈（0，1），g（x）＜﹣2，求实数a的取值范围．

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