设函数f（x）定义在实数集上，它的图象关于直线x=1对称，且当x≥1时，f（x）=lnx﹣x，则有 [ ]A．B．C．D．

题型：四川省月考题难度：来源：

设函数f（x）定义在实数集上，它的图象关于直线x=1对称，且当x≥1时，f（x）=lnx﹣x，则有 [ ]
A．

B．

C．

D．

答案

举一反三

已知函数f（x）=x³+3ax﹣1的导函数为f ′（x），g（x）=f ′（x）﹣ax﹣3．
（1）当a=﹣2时，求函数f（x）的单调区间；
（2）若对满足﹣1≤a≤1的一切a的值，都有g（x）＜0，求实数x的取值范围；
（3）若xg′（x）+lnx＞0对一切x≥2恒成立，求实数a的取值范围．

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如果函数f（x）=ax³﹣x²+x﹣5在（﹣∞，+∞）上单调递增，则实数a的取值范围是   [     ]
A．（0，+∞）
B．[0，+∞）
C．（

，+∞）
D．[

，+∞）

题型：广东省模拟题难度：| 查看答案

已知函数f（x）=（x+1）lnx．
（1）求f（x）在x=1处的切线方程；
（2）设

，对任意x∈（0，1），g（x）＜﹣2，求实数a的取值范围．

题型：安徽省模拟题难度：| 查看答案

设f′（x）是函数f（x）的导函数，将y=f（x）和y=f′（x）的图象画在同一个直角坐标系中，不可能正确的是 [ ]
A．

B．

C．

D．

题型：北京期中题难度：| 查看答案

已知函数f（x）=ax³+bx²的图象经过点M（1，4），曲线在点M处的切线恰好与直线x+9y=0垂直．
（1）求实数a，b的值；
（2）若函数f（x）在区间[m，m+1]上单调递增，求m的取值范围．

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