已知函数 (R).(1) 若,求函数的极值;(2)是否存在实数使得函数在区间上有两个零点,若存在,求出的取值范围;若不存在,说明理由。
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已知函数 (R).(1) 若,求函数的极值;(2)是否存在实数使得函数在区间上有两个零点,若存在,求出的取值范围;若不存在,说明理由。
题型:不详
难度:
来源:
已知函数
(
R).
(1) 若
,求函数
的极值;
(2)是否存在实数
使得函数
在区间
上有两个零点,若存在,求出
的取值范围;若不存在,说明理由。
答案
(1)
,
(2)
解析
试题分析:(1)
2分
,
1
-
0
+
0
-
递减
极小值
递增
极大值
递减
4分
,
6分
(2)
,
,
8分
① 当
时,
在
上为增函数,在
上为减函数,
,
,
,所以
在区间
,
上各有一个零点,即在
上有两个零点; 10分
②当
时,
在
上为增函数,在
上为减函数,
上为增函数,
,
,
,
,所以
只在区间
上有一个零点,故在
上只有一个零点; 12分
③ 当
时,
在
上为增函数,在
上为减函数,
上为增函数,
,
,
,
, 所以
只在区间
上有一个零点,故在
上只有一个零点; 13分
故存在实数
,当
时,函数
在区间
上有两个零点14分
点评:导数本身是个解决问题的工具,是高考必考内容之一,高考往往结合函数甚至是实际问题考查导数的应用,求单调、最值、完成证明等,请注意归纳常规方法和常见注意点.
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在平面直角坐标系
中,点P在曲线
上,且在第二象限内,已知曲线C在点P处的切线的斜率为2,则点P的坐标为
。
题型:不详
难度:
|
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已知函数
的图像在点
处的切线方程为
.
(Ⅰ)求实数
的值;
(Ⅱ)设
是[
)上的增函数, 求实数
的最大值.
题型:不详
难度:
|
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设
,若
,则
等于( )
A.e
2
B.e
C.
D.ln2
题型:不详
难度:
|
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曲线
在
处的切线平行于直线
,则
点的坐标为
.
题型:不详
难度:
|
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一个物体的运动方程为
,其中
的单位是米,
的单位是秒,那么物体在3秒末的瞬时速度是( )
A.3米/秒
B.6米/秒
C.5米/秒
D.4米/秒
题型:不详
难度:
|
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