直线y=x与抛物线y=x(x+2)所围成的封闭图形的面积等于A.B.C.D.
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直线y=x与抛物线y=x(x+2)所围成的封闭图形的面积等于A.B.C.D.
题型:不详
难度:
来源:
直线y=x与抛物线
y=x(x+2)所围成的封闭图形的面积等于
A.
B.
C.
D.
答案
A
解析
试题分析:先联立方程,组成方程组,求得交点坐标,可得被积区间,再用定积分表示出曲线y=x
2
+2x与直线y=x所围成的封闭图形的面积,即可求得结论.y=x与y=x(x+2)联立方程组得到x=-1,y=-1,或x=0,y=0,那可可知直线y=x与抛物线
y=x(x+2)所围成的封闭图形的面积等于
S=
,故选A
点评:解决该试题的关键是利用定积分求面积,确定被积区间及被积函数,以及被积函数的原函数的问题,进而得到求解。
举一反三
已知对任意实数x,不等式
恒成立,则m的取值范围是
。
题型:不详
难度:
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若函数
的单调增区间为(0,+∞),则实数
的取值范围是________.
题型:不详
难度:
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本题满分10分)
设函数
为奇函数,其图象在点
处的切线与直线
垂直,导函数
的最小值为
.试求
,
,
的值。
题型:不详
难度:
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(本题满分13分) 已知函数
,函数
(I)当
时,求函数
的表达式;
(II)若
,且函数
在
上的最小值是2 ,求
的值;
(III)对于(II)中所求的a值,若函数
,恰有三个零点,求b的取值范围。
题型:不详
难度:
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(本小题满分15分)过曲线C:
外的点A(1,0)作曲线C的切线恰有两条,
(Ⅰ)求
满足的等量关系;
(Ⅱ)若存在
,使
成立,求
的取值范围.
题型:不详
难度:
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