函数在上的最大值和最小值分别是A．5，-15B．5， -4C．-4，-15 D．5，-16

题型：不详难度：来源：

函数在上的最大值和最小值分别是

A．5，-15

B．5， -4

C．-4，-15

D．5，-16

答案

A

解析

试题分析：由题设知y"=6x²-6x-12，令y"＞0，解得x＞2，或x＜-1，
故函数y=2x³-3x²-12x+5在[0，2]上减，在[2，3]上增，
当x=0，y=5；当x=3，y=-4；当x=2，y=-15．
由此得函数y=2x³-3x²-12x+5在[0，3]上的最大值和最小值分别是5，-15；
故答案为 A
点评：解决该试题的关键是对函数求导，利用导数求研究函数y=2x³-3x²-12x+5在[0，3]上的单调性，判断出最大值与最小值位置。