已知在处的切线与轴平行,若的图象经过四个象限,则实数的取值范围是                     。

已知在处的切线与轴平行,若的图象经过四个象限,则实数的取值范围是                     。

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已知处的切线与轴平行,若的图象经过四个象限,则实数的取值范围是                     
答案

解析
因为求导函数可得f′(x)=ax2+ax-b
因为函数在x=1处的切线与x轴平行,
∴f′(1)=0∴2a-b=0∴b=2a∴f′(x)=ax2+ax-2a=a(x+2)(x-1),令f′(x)=a(x+2)(x-1)=0得x=-2或x=1
x∈(-∞,-2)时f′(x)的符号与x∈(-2,1)时f′(x)的符号相反,x∈(-2,1)时f′(x)的符号与x∈(1,+∞)时f′(x)的符号相反∴函数在-2与1处取极值∵图象经过四个象限∴f(-2)•f(1)<0,得到参数a的范围是(
举一反三
如图,函数y=的图象在点P处的切线方程是y=-x+8,则f(5)+f’(5)=
A.B.1 C.2D.0

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已知>0),其中r是区间(0,1)上的常数,则的单调增区间为       
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曲线在点处的切线与坐标轴所围三角形的面积为                 .
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已知函数.
(1)若上是增函数,求实数的取值范围;
(2)若的极值点,求上的最小值和最大值.
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                 .
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