曲线y="sinx+e" x在点（0，1）处的切线方程是（）A．x－3y+3=0B．x－2y+2=0C．2x－y+1="0" D．3x－y+1=0

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曲线y="sinx+e" ^x在点（0，1）处的切线方程是（）

A．x－3y+3=0	B．x－2y+2=0
C．2x－y+1="0"	D．3x－y+1=0

答案

解析

解：∵f（x）=e^x+sinx=
∴f′（x）=e^x+cosx，∴在x=0处的切线斜率k=f′（0）=1+1=2，
∴f（0）=1+0=1，
∴f（x）=e^x+sinx在x=0处的切线方程为：y-1=2x，
∴y=2x+1，
故答案为：y=2x+1

举一反三

已知函数

，则

（）

A．

B．

C．

D．

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曲线

在点

处的切线方程是 ;

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函数

单调增区间是 ;

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已知函数f(x)的导函数为

,且满足f(x)= x³+2x

,则

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(本小题满分12分) 如图所示，等腰△ABC的底边AB=

,高CD=3，点E是线段BD上异于点B、D的动点.点F在BC边上，且EF⊥AB.现沿EF将△BEF折起到△PEF的位置，使PE⊥AE.记BE＝x，V(x)表示四棱锥P-ACFE的体积.

（Ⅰ）求V(x)的表达式；
（Ⅱ）当x为何值时，V(x)取得最大值？

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曲线y="sinx+e" x在点（0，1）处的切线方程是（ ）A．x－3y+3=0B．x－2y+2=0C．2x－y+1="0" D．3x－y+1=0