已知函数有极大值和极小值,则实数a的取值范围是( )A.B.C.D.
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已知函数有极大值和极小值,则实数a的取值范围是( )A.B.C.D.
题型:不详
难度:
来源:
已知函数
有极大值和极小值,则实数
a
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
答案
C
解析
题目中条件:“函数f(x)=x
3
+ax
2
+(a+6)x+1有极大值和极小值”告诉我们其导数有两个不等的实根,利用二次方程根的判别式可解决.
解答:解:由于f(x)=x
3
+ax
2
+(a+6)x+1,
有f′(x)=3x
2
+2ax+(a+6).
若f(x)有极大值和极小值,
则△=4a
2
-12(a+6)>0,
从而有a>6或a<-3,
故选C.
举一反三
(本小题满分12分)已知曲线
的图象与x轴相切于不同于原点的一点,又函数有极小值-4,求
的值。
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分14分
(文)已知函数f(x)=x
3
-x
(I)求曲线y=f(x)在点M(t,f(t))处的切线方程
(II)设常数a>0,如果过点P(a,m)可作曲线y= f(x)的三条切线,求m的取值范围.
题型:不详
难度:
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(理)已知函数f(x)=
(I)求证:
<f(
)<
(n∈N
+
)
(II)如果对任何x≥0,都有f(x)≤ax,求a的取值范围
题型:不详
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已知函数
,
,其中
a
为常数,且函数
y
=
f
(
x
)和
y
=g(
x
)的图像在其与两坐标轴的交点处的切线相互平行.若关于
x
的不等式
对任意不等于1的正实数都成立,则实数
m
的取值集合是____________。
题型:不详
难度:
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(本
小题满分14分)
已知
是定义在
上的函数, 其
三点, 若点
的坐标为
,且
在
和
上有相同的单调性, 在
和
上有相反的单调性.
(1)求
的取值范围;
(2)在函数
的图象上是否存在一点
, 使得
在点
的切线斜率为
?求出点
的坐标;若不存在,说明理由;
(3)求
的取值范围。
题型:不详
难度:
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