(本小题满分14分)已知是定义在上的函数, 其三点, 若点的坐标为,且 在和上有相同的单调性, 在和上有相反的单调性.(1)求 的取值范围;(2)在函数的图象上
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(本小题满分14分)已知是定义在上的函数, 其三点, 若点的坐标为,且 在和上有相同的单调性, 在和上有相反的单调性.(1)求 的取值范围;(2)在函数的图象上
题型:不详
难度:
来源:
(本
小题满分14分)
已知
是定义在
上的函数, 其
三点, 若点
的坐标为
,且
在
和
上有相同的单调性, 在
和
上有相反的单调性.
(1)求
的取值范围;
(2)在函数
的图象上是否存在一点
, 使得
在点
的切线斜率为
?求出点
的坐标;若不存在,说明理由;
(3)求
的取值范围。
答案
解:(1)
由题意得:
在
和
上有相反的单调性
当
时,
的另一个根为
在
和
上有相反的单调性
由题意得:
的三个不同根为
得
二个不同根为
综上得:
…………5分
(2)假设在函数
的图象上存在一点
, 使得
在点
的切线斜率为
则
有解(*)
令
得:
与(*)矛盾
在函数
的图象上不存在一点
, 使得
在点
的切线斜率为
…………10分
(3)由(1)得:
…………14分
解析
略
举一反三
(本小题满分15分)已知函
数
.
(I)若函数
在点
处的切线斜率为4,求实
数
的值;
(II)若函数
在区间
上是单调函数,求实数
的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分l4分)
已知函数f(x)=ax
3
+bx
2
-3x在x=±1处取得极值.
(Ⅰ)求函数f(x)的解析式;
(Ⅱ)
求证:对于区间[-1,1]上任意两个自变量的值x
1
,x
2
,都有|f(x
1
)-f(x
2
)|≤4;
(Ⅲ)若过点A(1,m)(m≠-2)可作曲线y=f(x)的三条切线,求实数m的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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偶函数
在
内可导,且
则
在
处切线的斜率为( )
A.-2
B.2
C.0
D.无法确定
题型:不详
难度:
|
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已知函数
,函数
在
处的切线方程为
;
题型:不详
难度:
|
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设a∈R,函数
的导函数是
,若
是偶函数则曲线
在原点处的切线方程为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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