(本小题满分15分)已知函数.(I)若函数在点处的切线斜率为4,求实数的值;(II)若函数在区间上是单调函数,求实数的取值范围.
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(本小题满分15分)已知函数.(I)若函数在点处的切线斜率为4,求实数的值;(II)若函数在区间上是单调函数,求实数的取值范围.
题型:不详
难度:
来源:
(本小题满分15分)已知函
数
.
(I)若函数
在点
处的切线斜率为4,求实
数
的值;
(II)若函数
在区间
上是单调函数,求实数
的取值范围.
答案
解:(I)
,
,故
;
(II)
是二次函数,开口向上,对称轴是
要使函数
在区间
上是单调函数,只需
所以实数
的取值范围
是
解析
略
举一反三
(本小题满分l4分)
已知函数f(x)=ax
3
+bx
2
-3x在x=±1处取得极值.
(Ⅰ)求函数f(x)的解析式;
(Ⅱ)
求证:对于区间[-1,1]上任意两个自变量的值x
1
,x
2
,都有|f(x
1
)-f(x
2
)|≤4;
(Ⅲ)若过点A(1,m)(m≠-2)可作曲线y=f(x)的三条切线,求实数m的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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偶函数
在
内可导,且
则
在
处切线的斜率为( )
A.-2
B.2
C.0
D.无法确定
题型:不详
难度:
|
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已知函数
,函数
在
处的切线方程为
;
题型:不详
难度:
|
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设a∈R,函数
的导函数是
,若
是偶函数则曲线
在原点处的切线方程为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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设
是函数
的导函数,
的图象如右图所示,则
的图象最有可能是 ( )
题型:不详
难度:
|
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