（本小题满分14分（文）已知函数f(x)=x3-x（I）求曲线y=f(x)在点M(t,f(t))处的切线方程（II）设常数a＞0，如果过点P（a，m）可作曲线y

（本小题满分14分（文）已知函数f(x)=x3-x（I）求曲线y=f(x)在点M(t,f(t))处的切线方程（II）设常数a＞0，如果过点P（a，m）可作曲线y

题型：不详难度：来源：

（本小题满分14分
（文）已知函数f(x)=x³-x
（I）求曲线y=f(x)在点M(t,f(t))处的切线方程
（II）设常数a＞0，如果过点P（a，m）可作曲线y= f(x)的三条切线，求m的取值范围.

答案

(文)(Ⅰ)

切线方程为

即

.
(Ⅱ)已知

关于t的方程

即

有三个不等实根.
今

则

.可知

在

递减，
在

递增，在

递减，

的极小值为

，极大值为

.
结合图象知

.

解析

略

举一反三

（理）已知函数f(x)=

（I）求证:

＜f(

)＜

（n∈N₊）
（II）如果对任何x≥0，都有f(x)≤ax，求a的取值范围

题型：不详难度：| 查看答案

已知函数

，

，其中a为常数，且函数y＝f(x)和y＝g(x)的图像在其与两坐标轴的交点处的切线相互平行．若关于x的不等式

对任意不等于1的正实数都成立，则实数m的取值集合是____________。

题型：不详难度：| 查看答案

（本

小题满分14分）

已知

是定义在

上的函数, 其

三点, 若点

的坐标为

,且

在

和

上有相同的单调性, 在

和

上有相反的单调性.
（1）求

的取值范围；
（2）在函数

的图象上是否存在一点

, 使得

在点

的切线斜率为

?求出点

的坐标；若不存在,说明理由；
（3）求

的取值范围。

题型：不详难度：| 查看答案

（本小题满分15分）已知函

数

.
（I）若函数

在点

处的切线斜率为4，求实

数

的值；
（II）若函数

在区间

上是单调函数，求实数

的取值范围.

题型：不详难度：| 查看答案

(本小题满分l4分)
已知函数f(x)=ax³+bx²－3x在x=±1处取得极值.
（Ⅰ）求函数f(x)的解析式；
（Ⅱ）

求证：对于区间[－1，1]上任意两个自变量的值x₁，x₂，都有|f(x₁)－f(x₂)|≤4；
（Ⅲ）若过点A（1，m）（m≠－2）可作曲线y=f(x)的三条切线，求实数m的取值范围.

题型：不详难度：| 查看答案

最新试题

热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.