如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD、CE分别是△ABC、△BCD的角平分线，则图中的等腰三角形有[ ]A、5个B、4个C、3个D、2个

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如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD、CE分别是△ABC、△BCD的角平分线，则图中的等腰三角形有

[ ]

A、5个
B、4个
C、3个
D、2个

答案

举一反三

如图，在平面直角坐标系中，O为原点，四边形OABC是矩形，A（10，0），C（0，3），点D是OA的中点，点P在BC边上运动，当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，点P的坐标是（）。

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已知等腰三角形的一个内角为40°，则这个等腰三角形的顶角为

[ ]

A.40°
B.100°
C.40°或100°
D.70°或50°

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如图，矩形ABCO，O为坐标原点，B的坐标为（8，6），A、C分别在坐标轴上，P是线段BC上动点，设PC=m，已知点D在第一象限，且是两直线y₁=2x+6、y₂=2x-6中某条上的一点，若△APD是等腰Rt△，则点D的坐标为（）。

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如图，矩形ABCD中，AB=6，BC=

，点O是AB的中点，点P在AB的延长线上，且BP=3，一动点E从O点出发，以每秒1个单位长度的速度沿OA匀速运动，到达A点后，立即以原速度沿AO返回；另一动点F从P点发发，以每秒1个单位长度的速度沿射线PA匀速运动，点E、F同时出发，当两点相遇时停止运动，在点E、F的运动过程中，以EF为边作等边△EFG，使△EFG和矩形ABCD在射线PA的同侧，设运动的时间为t秒（t≥0）。

（1）当等边△EFG的边FG恰好经过点C时，求运动时间t的值；
（2）在整个运动过程中，设等边△EFG和矩形ABCD重叠部分的面积为S，请直接写出S与t之间的函数关系式和相应的自变量t的取值范围；
（3）设EG与矩形ABCD的对角线AC的交点为H，是否存在这样的t，使△AOH是等腰三角形？若存大，求出对应的t的值；若不存在，请说明理由。

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如图，△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，将△ABC绕C点按逆时针方向旋转α角（0°＜α＜90°）得到△DEC，设CD交AB于F，连接AD，当旋转角α度数为（），△ADF是等腰三角形。

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