某气球内充满了一定量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压p（kPa）是气体体积V（m3）的反比例函数，其图象如图所示．（1）求这一函数的解析式；（2）当气体体

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某气球内充满了一定量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压p（kPa）是气体体

积V（m³）的反比例函数，其图象如图所示．
（1）求这一函数的解析式；
（2）当气体体积为1m³时，气压是多少？
（3）当气球内的气压大于140kPa时，气球将爆炸，为了安全起见，气体的体积应不小于多少？（精确到0.01m³）

答案

（1）设p=

，
由题意知120=

0.8

，
所以k=96，
故p=

；

（2）当v=1m³时，p=

=96(kPa)；

（3）当p=140kPa时，v=

140

≈0.69(m3)．
所以为了安全起见，气体的体积应不少于0.69m³．

举一反三

如图，正方形ABCD的边AB在x轴的正半轴上，C（2，1），D（1，1）．反比例函数y=

的图象与边BC交于点E，与边CD交于点F．已知BE：CE=3：1，则DF：FC等于（　　）

A．4：1

B．3：1

C．2：1

D．1：1

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如图，点A（a，1）、B（-1，b）都在双曲线y=-

(x＜0)上，点P、Q分别是x轴、y轴上的动点，当四边形PABQ的周长取最小值时，PQ所在直线的解析式是（　　）

A．y=x

B．y=x+1

C．y=x+2

D．y=x+3

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如图，在直角坐标系中，△OBA∽△DOC，边OA、OC都在x轴的正半轴上，点B的坐标为（6，8），∠BAO=∠OCD=90°，OD=5．反比例函数y=

(x＞0)的图象经过点D，交AB边于点E．
（1）求k的值．
（2）求BE的长．

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若反比例函数y=

与一次函数y=kx+b的图象都经过一点A（a，2），另有一点B（2，0）在一次函数y=kx+b的图象上．
（1）写出点A的坐标；
（2）求一次函数y=kx+b的解析式；
（3）过点A作x轴的平行线，过点O作AB的平行线，两线交于点P，求点P的坐标．

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某地上年度电价为0.8元，年用电量为1亿度，本年度计划将电价调至0.55～0.75元之间，经测算，若电价调至x元，则本年度新增电量y（亿度）与（x-0.4）成反比例，又当x=0.65元时，y=0.8．求：
（1）y与x之间的函数关系式；
（2）若电价调至0.6元时，本年度的用电量是多少？

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