如图，点A（a，1）、B（-1，b）都在双曲线y=-3x(x＜0)上，点P、Q分别是x轴、y轴上的动点，当四边形PABQ的周长取最小值时，PQ所在直线的解析式是

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如图，点A（a，1）、B（-1，b）都在双曲线y=-

(x＜0)上，点P、Q分别是x轴、y轴上的动点，当四边形PABQ的周长取最小值时，PQ所在直线的解析式是（　　）

A．y=x

B．y=x+1

C．y=x+2

D．y=x+3

答案

分别把点A（a，1）、B（-1，b）代入双曲线y=-

(x＜0)得a=-3，b=3，则点A的坐标为（-3，1）、B点坐标为（-1，3），

作A点关于x轴的对称点C，B点关于y轴的对称点D，所以C点坐标为（-3，-1），D点坐标为（1，3），
连结CD分别交x轴、y轴于P点、Q点，此时四边形PABQ的周长最小，
设直线CD的解析式为y=kx+b，
把C（-3，-1），D（1，3）分别代入

-3k+b=-1

k+b=3

，
解得

k=1

b=2

，
所以直线CD的解析式为y=x+2．
故选C．

举一反三

如图，在直角坐标系中，△OBA∽△DOC，边OA、OC都在x轴的正半轴上，点B的坐标为（6，8），∠BAO=∠OCD=90°，OD=5．反比例函数y=

(x＞0)的图象经过点D，交AB边于点E．
（1）求k的值．
（2）求BE的长．

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若反比例函数y=

与一次函数y=kx+b的图象都经过一点A（a，2），另有一点B（2，0）在一次函数y=kx+b的图象上．
（1）写出点A的坐标；
（2）求一次函数y=kx+b的解析式；
（3）过点A作x轴的平行线，过点O作AB的平行线，两线交于点P，求点P的坐标．

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某地上年度电价为0.8元，年用电量为1亿度，本年度计划将电价调至0.55～0.75元之间，经测算，若电价调至x元，则本年度新增电量y（亿度）与（x-0.4）成反比例，又当x=0.65元时，y=0.8．求：
（1）y与x之间的函数关系式；
（2）若电价调至0.6元时，本年度的用电量是多少？

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如图，矩形OABC的两边OA、OC分别在x轴、y轴的正半轴上，OA=4，OC=2，G为矩形对角线的交点，经过点G的双曲线y=

与BC相交于点M，则CM：MB=______．

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如图一次函数y=k₁x+b的图象与反比例函数y=

的图象交于点A（1，6），B（3，a）．
（1）求k₁、k₂的值；
（2）直接写出一次函数y=k₁x+b的值大于反比例函数y=

的值时x的取值范围：______；
（3）如图，等腰梯形OBCD中，BC∥OD，OB=CD，OD边在x轴上，过点C作CE⊥OD于点E，CE和反比例函数的图象交于点P，当点P为CE的中点时，求梯形OBCD的面积．

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