质量为的带正电小球由空中某点无初速度自由下落，在秒末加上竖直向上、范围足够大的匀强电场，再经过秒小球又回到点。不计空气阻力且小球从未落地，则( )A．整

题型：不详难度：来源：

质量为

的带正电小球由空中某点

无初速度自由下落，在

秒末加上竖直向上、范围足够大的匀强电场，再经过

秒小球又回到

点。不计空气阻力且小球从未落地，则( )

A．整个过程中小球电势能变化了

B．整个过程中小球机械能增量的大小为

C．从加电场开始到小球运动到最低点时小球动能减小了

D．从A点到最低点小球重力势能减小了

答案

解析

试题分析：根据运动学公式，抓住位移关系求出电场力和重力的大小关系．根据电场力做功判断电势能的变化，根据动能定理求出从加电场开始到小球运动到最低点时小球动能的变化，根据重力做功判断从A点到最低点小球重力势能变化．
A、自由落体运动的位移

，末速度v=gt，设加上电场后的加速度为a，则加上电场后在ts内的位移

，因为x₁=-x₂，则a=3g，因为

，所以电场力F=4mg．电场力做功与路径无关，则电场力做功

．电势能减小

．故A错误，B正确．
C、加电场时，物体的速度v=gt，末速度为零，则动能的减小了

．故C错误．
D、ts末加上电场匀减速运动到零的位移

，则从A点到最低点的位移

．则重力势能减小量为

．故D正确．
故选BD．
点评：解决本题的关键知道电场力做功与电势能的关系，重力做功与重力势能的关系以及合力功与动能的关系．

举一反三

如图所示，在光滑竖直平面内有一半径为

的圆弧轨道，半径

水平、

竖直，一个质量为

的小球自

的正上方

点由静止开始自由下落，已知

,重力加速度为

，则小球从

到

的运动过程中 ( )

A．机械能减少为0

B．重力做功

C．物体下落到A点时的速度大小为

D．物体达到B点时的速度大小为

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质量为m=0.5kg、可视为质点的小滑块，从光滑斜面上高h₀=0.6m的A点由静止开始自由滑下。已知斜面AB与水平面BC在B处通过一小圆弧光滑连接。长为x₀=0.5m的水平面BC与滑块之间的动摩擦因数μ=0.3，C点右侧有3级台阶（台阶编号如图所示），D点右侧是足够长的水平面。每级台阶的高度均为h=0.2m，宽均为L=0.4m。（设滑块从C点滑出后与地面或台阶碰撞后不再弹起）。

（1）求滑块经过B点时的速度v_B；
（2）求滑块从B点运动到C点所经历的时间t；
（3）（辨析题）某同学是这样求滑块离开C点后，落点P与C点在水平方向距离x的：滑块离开C点后做平抛运动，下落高度H=4h=0.8m，在求出滑块经过C点速度的基础上，根据平抛运动知识即可求出水平位移x。
你认为该同学解法是否正确？如果正确，请解出结果。如果不正确，请说明理由，并用正确的方法求出结果。

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如图所示，A、B为平行金属板，两板相距为d，分别与电源两极相连，两板的中央各有一小孔M和N，今有一带电质点，自A板上方相距d的P点由静止自由下落（P、M、N在同一直线上），空气阻力忽略不计，到达N孔时速度恰好为零，然后沿原路返回，若保持两极间的电压不变，则：（）

①把A板向上平移一小段距离，质点自P点自由下落后仍能返回。
②把A板向下平移一小段距离，质点自P点自由下落后将穿过N孔继续下落。
③把B板向上平移一小段距离，质点自P点自由下落后仍能返回。
④把B板向下平移一小段距离，质点自P点自由下落后将穿过N孔继续下落。
以上判断正确的是（）
A、①②③④ B、①②④ C、②③④ D、①③④

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有一平行板电容器倾斜放置，极板AB、CD与水平面夹角

，板间距离为d，AB板带负电、CD板带正电，如图所示，有一质量为m、电荷量大小为q的带电微粒，以动能E_K沿水平方向从下极板边缘A处进入电容器，并从上极板边缘D处飞出，运动轨迹如图中虚线所示，试求：

（1）带电徽粒的电性。
2）两极板间的电势差。（
3）微粒飞出时的动能（重力加速度为g）

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如图所示，一半径为R的绝缘圆形轨道竖直放置，圆轨道最低点与一条水平轨道相连，轨道都是光滑的．轨道所在空间存在水平向右的匀强电场，场强为E．从水平轨道上的A点由静止释放一质量为m的带正电的小球，为使小球刚好在圆轨道内做圆周运动，已知小球受到的电场力大小等于小球重力的

倍．试求:

（1）小球在圆周上的最小速度是多少?（2）在B时小球对轨道的压力是多少？（3）释放点A距圆轨道最低点B的距离

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