如图,正方形ABCD的边AB在x轴的正半轴上,C(2,1),D(1,1).反比例函数y=kx的图象与边BC交于点E,与边CD交于点F.已知BE:CE=3:1,则

如图,正方形ABCD的边AB在x轴的正半轴上,C(2,1),D(1,1).反比例函数y=kx的图象与边BC交于点E,与边CD交于点F.已知BE:CE=3:1,则

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如图,正方形ABCD的边AB在x轴的正半轴上,C(2,1),D(1,1).反比例函数y=
k
x
的图象与边BC交于点E,与边CD交于点F.已知BE:CE=3:1,则DF:FC等于(  )
A.4:1B.3:1C.2:1D.1:1

答案
∵四边形ABCD为正方形,且C(2,1),D(1,1),
∴A(1,0),B(2,0),BC=DC=1,
∵BE:CE=3:1,
∴BE=
3
4

∴E点坐标为(2,
3
4
),
把E点坐标为(2,
3
4
)代入反比例函数y=
k
x

∴k=2×
3
4
=
3
2

又∵F点的纵坐标为1,且F点在反比例函数y=
k
x

∴F点的横坐标为
3
2

∴DF=
1
2
,CF=1-
1
2
=
1
2

∴DF:CF=1:1.
故选D.
举一反三
如图,点A(a,1)、B(-1,b)都在双曲线y=-
3
x
(x<0)
上,点P、Q分别是x轴、y轴上的动点,当四边形PABQ的周长取最小值时,PQ所在直线的解析式是(  )
A.y=xB.y=x+1C.y=x+2D.y=x+3

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如图,在直角坐标系中,△OBA△DOC,边OA、OC都在x轴的正半轴上,点B的坐标为(6,8),∠BAO=∠OCD=90°,OD=5.反比例函数y=
k
x
(x>0)
的图象经过点D,交AB边于点E.
(1)求k的值.
(2)求BE的长.
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若反比例函数y=
6
x
与一次函数y=kx+b的图象都经过一点A(a,2),另有一点B(2,0)在一次函数y=kx+b的图象上.
(1)写出点A的坐标;
(2)求一次函数y=kx+b的解析式;
(3)过点A作x轴的平行线,过点O作AB的平行线,两线交于点P,求点P的坐标.
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某地上年度电价为0.8元,年用电量为1亿度,本年度计划将电价调至0.55~0.75元之间,经测算,若电价调至x元,则本年度新增电量y(亿度)与(x-0.4)成反比例,又当x=0.65元时,y=0.8.求:
(1)y与x之间的函数关系式;
(2)若电价调至0.6元时,本年度的用电量是多少?
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如图,矩形OABC的两边OA、OC分别在x轴、y轴的正半轴上,OA=4,OC=2,G为矩形对角线的交点,经过点G的双曲线y=
k
x
与BC相交于点M,则CM:MB=______.
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