如图甲,已知⊿ABC和⊿DEF中,∠B=∠DEF,AB=DE,BE="CF." ①请说明∠A=∠D的理由;②⊿ABC可以经过图形的变换得到⊿DEF,请你描述由⊿
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如图甲,已知⊿ABC和⊿DEF中,∠B=∠DEF,AB=DE,BE="CF."
①请说明∠A=∠D的理由; ②⊿ABC可以经过图形的变换得到⊿DEF,请你描述由⊿ABC到⊿DEF的变换过程. ③若图形经过变换后变成图乙,且∠E=370, ∠EDB=250, ∠C=580,求∠NMF的度数. |
答案
(1)见解析(2)平移变换(3)970 |
解析
(1)(2)寻找证明△ABC≌△DEF的条件,得出∠A=∠D,并体会图形之间的平移关系; 解:①∵BE=CF, ∴BE+EC=EC+CF即BC=EF, 又在△ABC和△DEF中,∠B=∠DEF,AB=DE, ∴△ABC≌△DEF(SAS), ∴∠A=∠D. ②将△ABC沿BC方向平移线段BE的长度,得到△DEF. ③由图形变换可知,∠F=∠C=58°, ∵∠FNM=∠EDB=25°, 在△FMN中,∠NMF=180°-∠F-∠FNM=97°. |
举一反三
下列图形中,中心对称图形的是……………………………… …………( ) |
如图,直角梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥BC,AD=4,BC=6.将腰CD以D为旋转中心逆时针旋转900至DE,连结AE,则△ADE的面积是 . |
在所给的网格图(每小格边长均为1的正方形)中,完成下列各题: (1)将△ABC向右平移4个单位得到△A1B1C1; (2)以直线为对称轴作△ABC的轴对称图形△; (3)△可以看作是由△A1B1C1先向左平移4个单位,再以直线为对称轴作轴对 称变换得到的。除此以外,△还可以看作是由△A1B1C1经怎样变换得到的?请选择一种方法,写出图形变换的步骤。
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角和线段都是轴对称图形,其中线段有___________条对称轴. |
如图,经过平移,小船上的点A移到了点B,作出平移后的小船。 |
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