已知函数,(I)若时,函数在其定义域内是增函数,求b的取值范围;(II)设函数的图象与函数的图象交于点、,过线段的中点作轴的垂线分别交、于点、,问是否存在点,使
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已知函数,(I)若时,函数在其定义域内是增函数,求b的取值范围;(II)设函数的图象与函数的图象交于点、,过线段的中点作轴的垂线分别交、于点、,问是否存在点,使
题型:不详
难度:
来源:
已知函数
,
(I)若
时,函数
在其定义域内是增函数,求b的取值范围;
(II)设函数
的图象
与函数
的图象
交于点
、
,过线段
的中点
作
轴的垂线分别交
、
于点
、
,问是否存在点
,使
在
处的切线与
在
处的切线平行?若存在,求出
的横坐标;若不存在,请说明理由.
答案
解:(I)依题意:
在(0,+
)上是增函数,
对
∈(0,+
)恒成立,
,则
的取值范围是
.
………7分
(II)设
点P、Q的坐标是
则点M、N的横坐标为
C1在点M处的切线斜率为
C2在点N处的切线斜率为
假设C1在点M处的切线与C2在点N处的切线平行,则
即
则
设
则
令
,
点R不存在.………15分
解析
略
举一反三
(本小题满分12分)
已知函数
(Ⅰ)设两曲线
有公共点,且在公共点处的切线相同,若
,试建立
关于
的函数关系式,并求
的最大值;
(Ⅱ)若
在(0,4)上为单调函数,求
的取值范围。
题型:不详
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|
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如果质点A按规律s=2t
3
运动,则在t=3 s时的瞬时加速度为( )
A.18
B.24
C.36
D.54
题型:不详
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|
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2
,周长C(r)=2πr,若将r看作(0,+∞)上的变量,则(πr
2
)′=2πr①,①式可以用语言叙述为:圆的面积函数的导数等于圆的周长函数.对于半径为R的球,若将R看作(0,+∞)上的变量,请你写出类似于①的式子:_______________________②,②式可以用语言叙述为:________________________.
题型:不详
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|
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若曲线f(x)=ax
3
+ln x存在垂直于y轴的切线,则实数a取值范围是________
题型:不详
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|
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如图,函数y=
的图象在点P处的切线方程为y=-x+5,则
-
= .
题型:不详
难度:
|
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