如果质点A按规律s=2t3运动,则在t=3 s时的瞬时加速度为( )A.18B.24C.36D.54
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如果质点A按规律s=2t3运动,则在t=3 s时的瞬时加速度为( )A.18B.24C.36D.54
题型:不详
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如果质点A按规律s=2t
3
运动,则在t=3 s时的瞬时加速度为( )
A.18
B.24
C.36
D.54
答案
C
解析
本题考查函数的导数在求瞬时速度及加速度中的应用
由
得
,此为质点在时刻
的瞬时速度,即
;再求导有
,此即为质点在时刻的瞬时加速度,即
.所以当
时质点的瞬时加速度为
正确答案为C
举一反三
半径为r的圆的面积S(r)=πr
2
,周长C(r)=2πr,若将r看作(0,+∞)上的变量,则(πr
2
)′=2πr①,①式可以用语言叙述为:圆的面积函数的导数等于圆的周长函数.对于半径为R的球,若将R看作(0,+∞)上的变量,请你写出类似于①的式子:_______________________②,②式可以用语言叙述为:________________________.
题型:不详
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若曲线f(x)=ax
3
+ln x存在垂直于y轴的切线,则实数a取值范围是________
题型:不详
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如图,函数y=
的图象在点P处的切线方程为y=-x+5,则
-
= .
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若函数f(x)、g(x)在区间[a,b]上可导,且f′(x)>g′(x),f(a)=g(a),则在[a,b]上有 ( )
A.f(x)<g(x)
B.f(x)>g(x)
C.f(x)≥g(x)
D.f(x)≤g(x)
题型:不详
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已知拋物线y=ax
2
+bx+c经过点(1,1),且在点(2,-1)处的切线的斜率为1,则a,b,c的值分别为_______
题型:不详
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