半径为r的圆的面积S(r)=πr2,周长C(r)=2πr,若将r看作(0,+∞)上的变量,则(πr2)′=2πr①,①式可以用语言叙述为:圆的面积函数的导数等于
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半径为r的圆的面积S(r)=πr2,周长C(r)=2πr,若将r看作(0,+∞)上的变量,则(πr2)′=2πr①,①式可以用语言叙述为:圆的面积函数的导数等于圆的周长函数.对于半径为R的球,若将R看作(0,+∞)上的变量,请你写出类似于①的式子:_______________________②,②式可以用语言叙述为:________________________. |
答案
(πR3)′=4πR2 球的体积函数的导数等于球的表面积函数 |
解析
略 |
举一反三
若曲线f(x)=ax3+ln x存在垂直于y轴的切线,则实数a取值范围是________ |
如图,函数y=的图象在点P处的切线方程为y=-x+5,则-= . |
若函数f(x)、g(x)在区间[a,b]上可导,且f′(x)>g′(x),f(a)=g(a),则在[a,b]上有 ( )A.f(x)<g(x) | B.f(x)>g(x) | C.f(x)≥g(x) | D.f(x)≤g(x) |
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已知拋物线y=ax2+bx+c经过点(1,1),且在点(2,-1)处的切线的斜率为1,则a,b,c的值分别为_______ |
.阴影部分面积s不可用求出的是( ) |
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