（本小题12分）设函数（1）若关于的方程有三个不同的实根，求实数的取值范围。（2）当时，恒成立。求实数的取值范围。

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（本小题12分）
设函数

（1）若关于

的方程

有三个不同的实根，求实数

的取值范围。
（2）当

时，

恒成立。求实数

的取值范围。

答案

解：①

所以函数

的极大值为

，极小值为

关于

的方程

有三个不同的实根

解析

略

举一反三

（本小题12分）
设函数

（1）求曲线

在点

处的切线方程。
（2）若函数

在区间

内单调递增，求

的取值范围。

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（（本小题满分12分）
已知x>

，函数f（x）＝

，h（x）＝2e lnx（e为自然常数）．
（Ⅰ）求证：f（x）≥h（x）；
（Ⅱ）若f（x）≥h（x）且g（x）≤h（x）恒成立，则称函数h（x）的图象为函数f（x），g（x）的“边界”．已知函数g（x）＝－4

＋px＋q（p，q∈R），试判断“函数f（x），g（x）以函数h（x）的图象为边界”和“函数f（x），g（x）的图象有且仅有一个公共点”这两个条件能否同时成立?若能同时成立，请求出实数p、q的值；若不能同时成立，请说明理由．

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已知点

在曲线

上，

为曲线在点

处

的切线的倾斜角，则

的取值范围是

A．[0,

)

B．

C．

D．

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下列求导运算正确的是（）
A (x+

B (log₂x)′=

C (3^x)′=3^xlog₃e D (x²cosx)′=－2xsinx

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若曲线

在

处的切线与直线

互相垂直，则实数

等于（）
A

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