(Ⅰ) …………………………………………1分 由题意知: ,得a=-1,………………………2分 ∴, 令,得x<-2或x>0, ………………………4分 令,得-2<x<0, ………………………5分 ∴f(x)的单调递增区间是(-¥,-2)和(0,+¥), 单调递减区间是(-2,0)。…………………………………………6分 (Ⅱ)由(Ⅰ)知,f(x)= , f(-2)=为函数f(x)极大值,f(0)=b为极小值。…………………8分 ∵函数f(x)在区间[-3,3]上有且仅有一个零点, ∴或或或或 , 即 ,…………………………………………………………13分 ∴,即b的取值范围是。 …………………14分 |