(本小题满分10分)已知函数f (x)=(x2-1)3+1,求f (x)的极值.
题型:不详难度:来源:
(本小题满分10分) 已知函数f (x)=(x2-1)3+1,求f (x)的极值. |
答案
极小值 0 |
解析
f(x)´=6x(x2-1)2 ………3分 令f(x)´=0,解得x1=-1,x2=0,x3=1 …………6分 当x变化时,f(x)´,f(x)的变化如下表
x
| (-∞,-1)
| -1
| (-1,0)
| 0
| (0,1)
| 1
| (1,+∞)
| f(x)´
| -
| 0
| -
| 0
| +
| 0
| +
| f(x)
| 减
| 无极值
| 减
| 极小值
| 增
| 无极值
| 增
| …………11分 当x=0时,f(x)有极小值,极小值是0 …………12分 |
举一反三
已知正数满足,,则的最小值为______________ |
已知为上的连续可导的函数,当时,则关于的方程的根的个数为( )A.0 | B.1 | C.2 | D.0或2 |
|
若函数的导函数可以是 ( ) |
如图,设,且不等于1,在同一坐标系中的图象如图,则的大小顺序 ( )
|
若函数在区间(0,1)内恰有一个零点,则实数a的取值范围是( ) |
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