圆锥侧面展开图是一个半径为12的半圆，则这个圆锥的内切球体积是（　　）A．43πB．323πC．83πD．163π

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圆锥侧面展开图是一个半径为12的半圆，则这个圆锥的内切球体积是（　　）

A．4 3 π

B．32 3 π

C．8 3 π

D．16 3 π

答案

设圆锥的底面半径是r，
则得到2πr=12π，
解得：r=6，
这个圆锥的底面半径是6．
故圆锥的轴截面是一个等边三角形，其内切圆的半径即为这个圆锥的内切球的半径，
∴这个圆锥的内切球的半径R=2

3

，
则这个圆锥的内切球体积是

4

3

πR3=32

3

π，
故选B．