已知棱长为2的正方体,内切球O,若在正方体内任取一点,则这一点不在球内的概率为______.
题型:不详难度:来源:
已知棱长为2的正方体,内切球O,若在正方体内任取一点,则这一点不在球内的概率为______. |
答案
根据题意,棱长为2的正方体,其体积为8, 而其内切球的直径就是正方体的棱长,所以球的半径为1, 则这一点不在球内的概率为:=1-=1-; 故答案为1-. |
举一反三
一个正方体的各顶点均在同一球的球面上,若该正方体的棱长为2,则该球的体积为 ______ |
已知两个球的表面积之比为9:4,则这两个球的体积之比为______. |
三棱锥P-ABC的四个顶点在同一球面上,若PA⊥地面ABC,底面ABC是直角三角形,PA=2,AC=BC=1,则此球的表面积为 ______. |
已知各顶点都在同一球面上的正四棱柱高为4,体积为16,则这个球的体积为______. |
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