已知两个球的表面积之比为9：4，则这两个球的体积之比为______．
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| 已知两个球的表面积之比为9：4，则这两个球的体积之比为______． |
答案
设两个球的半径分别为r1、r2，根据球的表面积公式，
可得它们的表面积分别为S1=4πr12，S2=4πr22
∵两个球的表面积之比为1：4，
∴==，解之得 =，（舍负）
因此，这两个球的体积之比为 =()3=27：8．
即两个球的体积之比为27：8．
故答案为：27：8． |
举一反三
| 三棱锥P-ABC的四个顶点在同一球面上，若PA⊥地面ABC，底面ABC是直角三角形，PA=2，AC=BC=1，则此球的表面积为 ______． |
| 已知各顶点都在同一球面上的正四棱柱高为4，体积为16，则这个球的体积为______． |
| 一个与球心距离为1的平面截球所得的圆面面积为π，则该球的表面积是______． |
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