在△ABC中,若AB=AC=10,∠A=150°,则△ABC的面积为______.
题型:不详难度:来源:
在△ABC中,若AB=AC=10,∠A=150°,则△ABC的面积为______. |
答案
如右图所示,过点B作AC边上的高BD,交CA延长线于D, ∵BD是高, ∴∠D=90°, 又∵∠BAC=150°, ∴∠BAD=30°, 在Rt△ABD中,BD=AB=5, ∴S△ABC=AC×BD=×10×5=25. 故答案是25. |
举一反三
如图,在等腰△ABC中,∠C=90°,AD为角平分线,过D作斜边AB的垂线,交AB于点E.若AB=8cm,则△DEB的周长为______cm. |
已知△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,直角∠EPF的顶点P是BC中点,两边PE、PF分别交AB、AC于点E、F,给出以下四个结论: ①AE=CF;②△EPF是等腰直角三角形;③2S四边形AEPF=S△ABC;④EF=AP, 当∠EPF在ABC内绕顶点P旋转时(点E不与A、B重合),上述结论中始终正确的有______个.并请证明你认为正确的命题. |
由两个等腰直角三角形拼成的四边形(如图),已知AB=,求: (1)三角形ABD的面积S△ABD; (2)四边形ABCD的周长. |
已知:如图,点P为线段AB上的动点(与A、B两点不重合).在同一平面内,把线段AP、BP分别折成△CDP、△EFP,其中∠CDP=∠EFP=90°,且D、P、F三点共线.若△CDP、△EFP均为等腰三角形,且DF=2,求AB的长.
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如图,在△ABC中,∠C=90°,CA=CB,AD平分∠CAB交BC于D,DE⊥AB于点E,且AB=6,则△DEB的周长为( ) |
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