设曲线在点处的切线与直线垂直,则A.2B.C.D.1

设曲线在点处的切线与直线垂直,则A.2B.C.D.1

题型:不详难度:来源:
设曲线在点处的切线与直线垂直,则
A.2B.C.D.1

答案
D
解析

分析:求出函数在点处的导数,即为曲线在此点的切线斜率,再利用两直线垂直的性质求出a.
解:的导数为 y′=
当x=时,y′=1,
在点(,2)处的切线斜率为1,
故与它垂直的直线 x+ay+1="0" 的斜率为-=-1,
∴a=1,
故答案为:D
举一反三
已知函数为常数)图象上处的切线与直线的夹角为45°,则点的横坐标为            
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函数图象上点P处的切线与直线围成的梯形面积等于S,则S的最大值等于        ,此时点P的坐标是            .
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函数在点P(2, 1)处的切线方程为__________________________.
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已知函数)的导函数的图象如图所示,则(  )
A.B.C.D.

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有下列命题:
x=0是函数的极值点;
②三次函数有极值点的充要条件是
③奇函数在区间(-4,4)上是单调减函数.
其中假命题的序号是          .
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