函数在点P(2, 1)处的切线方程为__________________________.
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函数在点P(2, 1)处的切线方程为__________________________.
题型:不详
难度:
来源:
函数
在点
P
(2, 1)处的切线方程为__________________________.
答案
x-y-1=0
解析
欲判在点P(2,1)处的切线方程,只须求出其斜率即可,故先利用导数求出在x=2处的导函数值,再结合导数的几何意义即可求出切线的斜率.从而问题解决.
解:∵函数y=
,
∴y′=
x,
∴在点P(2,1)处的切线的斜率为:
k=1,
∴在点P(2,1)处的切线方程为:
y-1=1×(x-2)
即:x-y-1=0.
故答案为:x-y-1=0.
举一反三
已知函数
(
)的导函数
的图象如图所示,则
( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
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有下列命题:
①
x
=0是函数
的极值点;
②三次函数
有极值点的充要条件是
③奇函数
在区间(-4,4)上是单调减函数.
其中假命题的序号是
.
题型:不详
难度:
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(本小题共13分)
已知函数
(I)若
x
=1为
的极值点,求
a
的值;
(II)若
的图象在点(1,
)处的切线方程为
,求
在区间[-2,4]上的最大值;
(III)当
时,若
在区间(-1,1)上不单调,求
a
的取值范围.
题型:不详
难度:
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设函数
的定义域为
R
+
,若对于给定的正数
K
,定义函数
,则当函数
时,定积分
的值为
( )
A.2ln2+2
B.2ln2-1
C.2ln2
D.2ln2+1
题型:不详
难度:
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曲线y=x
3
-3x
2
+1在点(1,-1)处的切线方程为( )
A.y=3x-4
B.y=-3x+2
C.y=-4x+3
D.y=4x-5
题型:不详
难度:
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