求经过直线x+y-2=0和直线2x-y+5=0的交点,且和直线3x+y-4=0平行的直线.

求经过直线x+y-2=0和直线2x-y+5=0的交点,且和直线3x+y-4=0平行的直线.

题型:不详难度:来源:
求经过直线x+y-2=0和直线2x-y+5=0的交点,且和直线3x+y-4=0平行的直线.
答案
联立两条直线的方程:





x+y-2=0
2x-y+5=0

解得:





x=-1
y=3

所以两直线的交点为(-1,3)(5分)
设所求直线为3x+y+m=0,则-3+3+m=0,m=0,
所以所求直线方程为:3x+y=0.(10分)
举一反三
已知点M(2,-3),N(-3,-2),直线l:y=ax-a+1与线段MN相交,则实数a的取值范围是(  )
A.a≥
3
4
或a≤-4
B.-4≤a≤
3
4
C.
3
4
≤a≤4
D.-
3
4
≤a≤4
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已知两条直线l1:y=2,l2:y=4,设函数y=3x的图象与l1、l2分别交于点A、B,函数y=5x的图象与l1、l2分别交于点C、D,则直线AB与CD的交点坐标是______.
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方程组





x+2y=4
x-y=1
的解集为(  )
A.{2,1}B.{1,2}C.{(2,1)}D.(2,1)
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两直线y=kx+2k+1与x+2y-4=0交点在第四象限,则k的取值范围是(  )
A.(-6,2)B.(-
1
6
,0)
C.(-
1
2
,-
1
6
)
D.(
1
2
,+∞)
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设A={(x,y)|y=2x+6},B={(x,y)|y=5x-3}则A∩B=______.
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