曲线y=x3－3x2+1在点（1，－1）处的切线方程为（  ）A．y=3x－4B．y=－3x+2C．y=－4x+3D．y=4x－5

题型：不详难度：来源：

曲线y=x³－3x²+1在点（1，－1）处的切线方程为（  ）

A．y=3x－4

B．y=－3x+2

C．y=－4x+3

D．y=4x－5

答案

B

解析

分析：求出函数y=x³-3x²+1在x=1处的导数值，这个导数值即函数图象在该点处的切线的斜率，然后根据直线的点斜式方程求解即可．
解：由曲线y=x³-3x²+1，
所以y′=3x²-6x，
曲线y=x³-3x²+1在点（1，-1）处的切线的斜率为：y′|_x=1=3（1）²-6=-3．
此处的切线方程为：y+1=-3（x-1），即y=-3x+2．
故答案为：B．