(本小题满分12分)设函数为实数。(Ⅰ)已知函数在处取得极值,求的值; (Ⅱ)已知不等式对任意都成立,求实数的取值范围。
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(本小题满分12分)设函数为实数。(Ⅰ)已知函数在处取得极值,求的值; (Ⅱ)已知不等式对任意都成立,求实数的取值范围。
题型:不详
难度:
来源:
(本小题满分12分)
设函数
为实数。
(Ⅰ)已知函数
在
处取得极值,求
的值;
(Ⅱ)已知不等式
对任意
都成立,求实数
的取值范围。
答案
(1)
=1(2)
的取值范围是
解析
(1)
,由于函数
在
时取得极值,
所以
即
(2) 方法一
由题设知:
对任意
都成立
即
对任意
都成立
设
, 则对任意
,
为单调递增函数
所以对任意
,
恒成立的充分必要条件是
即
,
于是
的取值范围是
方法二
由题设知:
对任意
都成立
即
对任意
都成立
于是
对任意
都成立,即
于是
的取值范围是
举一反三
如图,函数
的图象在点
P
处的切线方程是
,则
( )
B.
C.2 D.0
题型:不详
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|
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,
,
在
处取得最大值,求
的范围
题型:不详
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以下命题正确的是
。
①把函数
的图象向右平移
个单位,得到
的图象;
②一平面内两条曲线的方程分别是
,它们的交点是
,
则方程
表示的曲线经过点
;
③
为长方形,
,
,
为
的中点,在长方形
内随机取一
点,取得的点到
距离大小1的概率为
;
④若等差数列
前
项和为
,则三点
共线。
题型:不详
难度:
|
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函数
处的切线方程是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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若函数
在
内有极小值,则实数
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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