以下命题正确的是        。①把函数的图象向右平移个单位，得到的图象；②一平面内两条曲线的方程分别是，它们的交点是，则方程表示的曲线经过点；③为长方形，，

题型：不详难度：来源：

以下命题正确的是        。
①把函数的图象向右平移个单位，得到的图象；
②一平面内两条曲线的方程分别是，它们的交点是，
则方程表示的曲线经过点；
③为长方形，，，为的中点，在长方形内随机取一
点，取得的点到距离大小1的概率为；
④若等差数列前项和为，则三点共线。

答案

①②④

解析

把函数的图象向右平移个单位，所得函数为，故①正确；
一平面内两条曲线的方程分别是，它们的交点是，则所以所以方程表示的曲线经过点，故②正确；
如图，以的中点为圆心，以为半径作半圆，此半圆必与相切
在长方形内随机取一点，取得的点到距离大于1，则此点在半圆之外且矩形之内，即图中空白部分.由为长方形，，，得长方形的面积，而半圆的面积为，所空白处的面积为，所以所求的概率为，故③错；
 
设等差数列的首项为，公差为，则其前项的和为，所以
设三点
则，，即，所以直线，又点为与的公共点，所以三点共线
即④正确
故本题正确答案为①②④