（本小题满分15分）已知函数。（1）若的图象有与轴平行的切线，求的取值范围；（2）若在时取得极值，且时，恒成立，求的取值范围。

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（本小题满分15分）已知函数。（1）若的图象有与轴平行的切线，求的取值范围；（2）若在时取得极值，且时，恒成立，求的取值范围。

题型：不详难度：来源：
（本小题满分15分）已知函数。
（1）若的图象有与轴平行的切线，求的取值范围；
（2）若在时取得极值，且时，恒成立，求的取值范围。
答案
（1）                                        2分
的图象上有与轴平行的切线，则有实数解，
即方程有实数解，由得       4分
（2）由题意，是方程的一个根，设另一根为，则

∴                           4分
当时，当时，
时，
∴当时，有极大值
又
即当时，的最大值为
∵对时，恒成立，∴           
解得或
故的取值范围为   5分
解析
略
举一反三
（本题满分12分）
已知函数。
(1)：当时，求函数的极小值；
(2)：试讨论函数零点的个数。
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（本小题14分）设，  ．
（1）当时，求曲线在处的切线方程；
（2）如果存在，使得成立，
求满足上述条件的最大整数；
（3）如果对任意的，都有成立，求实数的取值范围．
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（本小题满分12分）
设函数
（Ⅰ）若函数在其定义域内是增函数，求的取值范围；
（Ⅱ）设，方程有两根 ，记.试探究值的符号，其中是的导函数.
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（本小题满分12分）
已知函数
（1）若方程内有两个不等的实根，求实数m的取值范围；（e为自然对数的底数）
（2）如果函数的图象与x轴交于两点、且．求证：（其中正常数）．
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（本小题满分12分）
已知定义在R上的函数的图像关于原点对称，且x=1时，f(x)取极小值．
(Ⅰ)求f(x)的解析式；
(Ⅱ)当x∈[-1，1]时，图像上是否存在两点，使得在此两点处的切线互相垂直?证明你的结论．
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