某单位举行抽奖活动,每个员工有一次抽奖机会.抽奖箱中放有6个相同的乒乓球,其中三个球上标有数字1,两个球上标有数字2,还有一个球上标有数字3,每个抽奖者从中一次

某单位举行抽奖活动,每个员工有一次抽奖机会.抽奖箱中放有6个相同的乒乓球,其中三个球上标有数字1,两个球上标有数字2,还有一个球上标有数字3,每个抽奖者从中一次

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某单位举行抽奖活动,每个员工有一次抽奖机会.抽奖箱中放有6个相同的乒乓球,其中三个球上标有数字1,两个球上标有数字2,还有一个球上标有数字3,每个抽奖者从中一次抽出两个球,记两个球上所标数字的和为X,奖项及相应奖品价值如下表:
答案
举一反三
奖项一等奖二等奖三等奖
X54或32
奖品价值(元)20010050
(1)∵抽奖箱中放有6个相同的乒乓球,其中三个球上标有数字1,两个球上标有数字2,
还有一个球上标有数字3,
我们记标有数字1的球为A1,A2,A3,标有数字2的球为B1,B2,标有数字3的球为C
则从中一次抽出两个球共有C62=15种不同的抽法
其中抽中一等将的事件有(B1,C),(B2,C)两种,
故某员工获一等奖的概率P=
2
15

(2)由(1)可得某员工所获奖品价值200元奖品的概率P(ξ=200)=
2
15

又∵抽中二等将的事件有(A1,C),(A2,C),(A3,C),(B1,B2)
(A1,B1),(A2,B1),(A3,B1),(A1,B2),(A2,B2),(A3,B2),十种,
∴某员工所获奖品价值100元奖品的概率P(ξ=100)=
10
15

又∵抽中三等将的事件有(A1,A2),(A1,A3),(A2,A32),三种,
∴某员工所获奖品价值100元奖品的概率P(ξ=50)=
3
15

(3)由(2)中结论可得某员工所获奖品价值的数学期望E(ξ)=200•
2
15
+100•
10
15
+50•
3
15
=103
1
3

∵该单位有员工30人
∴该单位需要准备奖品的价值约为103
1
3
×30=3100元
将容量为100的样本数据,按从小到大分为8组,如下表
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组数12345678
频数1013ab1513129
关于频率分布直方图中的有关数据,下列说法正确的是(  )
A.直方图的高表示该组上的个体在样本中出现的频率与组距的比值
B.直方图的高表示该组上的个体在样本中出现的频率
C.直方图的高表示取某数的频率
D.直方图的高表示该组上的个体数与组距的比值
甲、乙两人在3次测评中的成绩由右边茎叶图表示,其中有一个数字无法看清,现用字母a代替,则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率为______.
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