已知函数(为常数)图象上处的切线与直线的夹角为45°,则点的横坐标为            .

已知函数(为常数)图象上处的切线与直线的夹角为45°,则点的横坐标为            .

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已知函数为常数)图象上处的切线与直线的夹角为45°,则点的横坐标为            
答案
0或 
解析
由已知可得切线的斜率为0,所以,函数在此处的导数等于0.
解:由(x)=6x2-x=0,
得x=0或
故答案x=0或
举一反三
函数图象上点P处的切线与直线围成的梯形面积等于S,则S的最大值等于        ,此时点P的坐标是            .
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函数在点P(2, 1)处的切线方程为__________________________.
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已知函数)的导函数的图象如图所示,则(  )
A.B.C.D.

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有下列命题:
x=0是函数的极值点;
②三次函数有极值点的充要条件是
③奇函数在区间(-4,4)上是单调减函数.
其中假命题的序号是          .
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(本小题共13分)
已知函数
(I)若x=1为的极值点,求a的值;
(II)若的图象在点(1,)处的切线方程为,求在区间[-2,4]上的最大值;
(III)当时,若在区间(-1,1)上不单调,求a的取值范围.
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