一气球用绳子系着一物体以v0=4m/s速度从地面开始匀速上升,升至64m高处绳子突然断裂,物体脱离了气球,(空气阻力不计,g=10m/s2)求:(1)该物体从脱
题型:不详难度:来源:
一气球用绳子系着一物体以v0=4m/s速度从地面开始匀速上升,升至64m高处绳子突然断裂,物体脱离了 气球,(空气阻力不计,g=10m/s2)求: (1)该物体从脱离气球至运动到最高点所需时间t1 (2)该物体从脱离气球至下落到地所用时间t; (3)该物体着地时的速度v; (4)根据上面所求的,以v0方向为正方向,大概画出物体从脱离气球到着地这段时间内运动的速度图象 (要求标出已知的坐标值),图线与时间轴的交点表示什么意义? |
答案
(1)以v0方向为正方向 由v=v0-gt得物体从离开气球到最高点所需的时间:t1==s=0.4s (2)设物体继续上升的高度为x1,取向上为正方向,由v2-v02=-2gx1得 x1==m=0.8m 物体下落总高度:x=x0+x1=(64+0.8)m=64.8m 取竖直向下为正方向 由x=gt22得:t2==s=3.6s 故该物体从脱离气球到着地所用时间为:t=t1+t2=0.4s+3.6s=4s (或用整体法:取v0方向为正方向 由-x0=v0t-gt2其中:x0=64m;v0=4m/s代数解得t=4s或-3.2s(舍弃) 故物体经4s着地) (3)物体着地时的速度:v"=gt2=10×3.6m/s=36m/s方向竖直向下 (或用整体法:物体着地时的速度:v"=v0-gt=(4-10×4)m/s=-36m/s负号表方向竖直向下) (4)作出图象如图所示,交点表示物体处于最高点时,速度为0. 答:(1)该物体从脱离气球至运动到最高点所需时间为0.4s; (2)该物体从脱离气球至下落到地所用时间为4s; (3)该物体着地时的速度大小为36m/s,方向竖直向下; (4)速度图象如图所示,交点表示物体处于最高点时,速度为0.
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举一反三
请你写出匀变速直线运动的速度与时间的关系式、位移与时间的关系式,并导出速度与位移的关系式. |
司机驾车正以72km/h的速度行驶,发现前方50m处有一障碍物,司机立刻采取制动措施,使车辆做匀减速运动,恰好能避免事故发生.求: (1)若不考虑司机的反应时间,车辆的加速度大小及制动时间; (2)若司机的反应时间为0.5s,车辆的加速度大小. |
一个作匀变速运动的物体,第2s内的位移是5m,则前3s内的位移可能( )A.大于15m | B.小于15m | C.等于15m | D.无法确定 |
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一质点沿直线作匀加速直线运动,如图,测得它在AB、BC、CD三段的时间均为t,测得AC=x,BD=2x,则质点在B点时的速度大小为______,运动的加速度大小为______.
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一小球在光滑水平面上做了3s的匀速直线运动后,滑上一斜面,经过4s速度减小为零,此时小球恰好滑到斜面顶端,已知小球在这7s时间内的总路程为4m,求小球在斜面上运动的加速度大小和斜面的长度. |
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