(2005高考福建卷)已知函数的图象过点P(0,2),且在点M(-1,f(-1))处的切线方程为. (Ⅰ)求函数的解析式;

(2005高考福建卷)已知函数的图象过点P(0,2),且在点M(-1,f(-1))处的切线方程为. (Ⅰ)求函数的解析式;

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(2005高考福建卷)已知函数的图象过点P(0,2),且在点M(-1,f(-1))处的切线方程为. (Ⅰ)求函数的解析式;
答案

解析
【思维分析】利用导数的几何意义解答。
解析:(Ⅰ)由的图象经过P(0,2),知d=2,所以
由在处的切线方程是,知
故所求的解析式是
【知识点归类点拔】导数的几何意义:函数y=f(x)在点处的导数,就是曲线y=(x)在点处的切线的斜率.由此,可以利用导数求曲线的切线方程.具体求法分两步: (1)求出函数y=f(x)在点处的导数,即曲线y=f(x)在点处的切线的斜率;(2)在已知切点坐标和切线斜率的条件下,求得切线方程为  特别地,如果曲线y=f(x)在点处的切线平行于y轴,这时导数不存,根据切线定义,可得切线方程为。利用导数的几何意义作为解题工具,有可能出现在解析几何综合试题中,复习时要注意到这一点.

 
举一反三
曲线y=x3-1在x=1处的切线方程为___________
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已知函数,其中.
若曲线在点处的切线方程为,求函数的解析式;
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,则(   )
       B       
       D 
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曲线处的切线平行于直线,则点的坐标为(   )
                B  
       D 
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定义域和值域均为(常数)的函数的图像如图所示,给出下列四个命题:

(1)方程有且仅有三个解;
(2)方程有且仅有三个解;
(3)方程有且仅有九个解;
(4)方程有且仅有一个解。
那么,其中正确命题的个数是            。
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