证明过曲线上任何一点的切线与两坐标轴围成三角形面积是一个常数。
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证明过曲线上任何一点的切线与两坐标轴围成三角形面积是一个常数。
题型:不详
难度:
来源:
证明过曲线
上任何一点
的切线与两坐标轴围成三角形面积是一个常数。
答案
证明略
解析
,
。当
无限趋近于
时,
无限趋近于
,所以
,所以过曲线
上任一点
的切线的斜率为
。切线方程为:
,与坐标轴的交点分别为
,
,∴
(定值)。
举一反三
过原点作曲线
的切线,则切点的坐标为
,切线的方程为
。
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|
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函数
在区间
上的平均变化率为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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函数
在区间
上的平均变化率为
,则
的值为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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|
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在曲线
上取一点
和它附近的点
,那么
为( )
A.
B.
C.
D.
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设函数
,当自变量由
变到
时,函数的改变量
=
。
题型:不详
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|
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