与直线2x-6y+1=0垂直,且与曲线y=x3+3x2-1相切的直线方程是__________.
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与直线2x-6y+1=0垂直,且与曲线y=x3+3x2-1相切的直线方程是__________.
题型:不详
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来源:
与直线2
x
-6
y
+1=0垂直,且与曲线
y
=
x
3
+3
x
2
-1相切的直线方程是__________.
答案
解析
与直线2x-6y+1=0垂直的直线的斜率是
,
,由
可得
,所以切点坐标是
,所以切线方程为
,即
.
举一反三
(本小题满分13分)某隧道长2150米,通过隧道的车速不能超过20米/秒.一个由55辆车身都为10米的同一车型组成的运输车队匀速通过该隧道.设车队的速度为
x
米/秒,根据安全和车流的需要,相邻两车均保持
米的距离,其中
a
为常数且
,自第一辆车车头进入隧道至第55辆车车尾离开隧道所用时间为
y
(秒) . (1)将
y
表示为
x
的函数;(2)求车队通过隧道所用时间取最小值时车队的速度.
题型:不详
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某城市为了解决人民路拥挤现象,政府决定建设高架公路,该高架公路两端的桥墩及引桥已建好,这两桥墩相距1280米,余下工程只需要建两端桥墩之间的桥面和桥墩,经预测,一个桥墩的工程费用为32万元,距离为
米的相邻两墩之间的桥面工程费用为
万元。假设桥墩等距离分布,所有桥墩都视为点,且不考虑其他因素,记余下工程的费用为
万元。(1)试写出
关于
的函数关系式;(2)政府至少还需投入多少万元资金才能启动此工程建设,此时新建桥墩有多少个?
题型:不详
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已知
在图象上点P处的切线垂直于直线
,则P点的横坐标为( )
A.–1
B.±1
C.1
D.0
题型:不详
难度:
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设曲线
在点
处的切线与
垂直,则
.
题型:不详
难度:
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设M={a,b,c},N={-2,0,2},则从M到N的映射种数为
题型:不详
难度:
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